Mathematik [lateinisch (ars) mathematica, von griechisch mathēmatik (téchnē), zu máthēma »Gelerntes«] die, -, eine der ältesten Wissenschaften, hervorgegangen aus den Aufgaben des Zählens, Rechnens und Messens, der praktische (v. a. naturwissenschaftliche und technische) Fragestellungen zugrunde lagen, zu deren Behandlung ursprünglich Zahlen und geometrische Figuren sowie ihre wechselseitigen Verknüpfungen herangezogen wurden. Dabei entwickelten

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Teilgebiete der Mathematik im Überblick

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Geometrie

Die Geometrie zählt zu den ältesten Teilgebieten der Mathematik überhaupt. Gemeinsam mit der Zahlentheorie bildet sie die Wurzel der Mathematik. Die klassische Geometrie,

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Zahlentheorie

Die Zahlentheorie, deren Ursprünge sich bis ins dritte Jahrtausend v. Chr. zurückverfolgen

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Algebra

Allgemeine Lösungen von Gleichungen untersucht man in der Algebra, außerdem ist

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Mengenlehre

Ein ebenfalls recht altes Grundlagenfach der Mathematik ist die Mengenlehre. Der

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Logik

Auch die Logik ist eine fundamentale klassische Teildisziplin der Mathematik, da

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Analysis

Die Analysis vereinigt eine ganze Reihe von Teildisziplinen in sich, die sich alle mit Grenzwert-

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Funktionentheorie, -analysis

Die in der Analysis untersuchten Funktionen sind stets reellwertig, verlassen also

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Topologie, Graphentheorie

Aus dem Bestreben heraus, Eigenschaften konkreter und abstrakter Objekte zu finden,

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Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Mit dem Ziel, die Gewinnchancen beim Glücksspiel zu erhöhen, wurden im 17. Jahrhundert die Grundlagen

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Komplexitätstheorie

Die Komplexitätstheorie ist im Grenzgebiet zwischen angewandter Mathematik und theoretischer Informatik

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Numerische Mathematik

Ein zentrales Gebiet der angewandten Mathematik ist die numerische Mathematik, auch Numerik genannt. Diese ist weniger ein strikt abgegrenztes Teilgebiet als eine fachübergreifende Disziplin, die Algorithmen zur Verfügung stellt, um in verschiedenen

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Weitere Anwendungsgebiete

Stark anwendungsorientierte Teilgebiete der Mathematik sind auch die Codierungstheorie, die sich

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Geschichte

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Anfänge

Die Ursprünge mathematischen Denkens im Sinne von einfachem Abzählen liegen in der Frühgeschichte der Menschheit.

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Griechische Mathematik

Höhepunkte der griechischen Mathematik sind die »Elemente« Euklids. In diesem seinem Hauptwerk stellte er um 325 v. Chr.

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Mittelalter

Die Römer haben wenig zur Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft beigetragen, was nicht zuletzt daran liegt, dass das römische

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Entwicklung ab der Renaissance

Von der Renaissance bis zum Ende des 19. Jahrhunderts hat sich die Mathematik v. a. in

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17. und 18. Jahrhundert

Entscheidend beeinflusst wurde die Mathematik durch die von Newton und Leibniz

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19. Jahrhundert

Im 19. Jahrhundert legte Gauß die Grundlagen der heutigen Algebra, Differenzialgeometrie und Zahlentheorie. Er bewies u. a. den heute sogenannten Fundamentalsatz der Algebra, der besagt, dass im Komplexen jede reelle algebraische Gleichung eine Lösung besitzt. A. L. Cauchy fasste

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20. Jahrhundert

In der mathematischen Grundlagenforschung des 20. Jahrhunderts sind die Ergebnisse der mathematischen Logik

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Werke

Weiterführende Literatur:

G. Frege: Die Grundlagen der Arithmetik, hg. v. J. Schulte (Neuausgabe 1986);
J. L. Casti: Die großen Fünf. Mathematische Theorien, die unser
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Quellenangabe
Brockhaus, Mathematik. http://brockhaus.de/ecs/enzy/article/mathematik-20