Ein ebenfalls recht altes Grundlagenfach der Mathematik ist die Mengenlehre. Der Begriff der Menge, nach G. Cantor eine »Zusammenfassung wohlunterscheidbarer Objekte«, ist fundamental für die gesamte Mathematik. In der Mengenlehre untersucht man Eigenschaften von Mengen und Operationen auf ihnen, z. B. Vereinigung und Durchschnitt. Speziell die Beschäftigung mit unendlichen Mengen ist