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Im 19. Jahrhundert legte Gauß die Grundlagen der heutigen Algebra, Differenzialgeometrie und Zahlentheorie. Er bewies u. a. den heute sogenannten Fundamentalsatz der Algebra, der besagt, dass im Komplexen jede reelle algebraische Gleichung eine Lösung besitzt. A. L. Cauchy fasste den Grenzwertbegriff und förderte die Funktionentheorie. Die Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie durch N. I. Lobatschewski