Thyssen schloss 1979 in Löwen ein rechtswissenschaftliches Studium ab und arbeitete danach u. a. als Rechtsberaterin der belgischen Mittelstandsvereinigung. 1991 wurde sie als Mitglied der flämischen Christdemokraten (Christen-Democratisch en Vlaams; CD & V) Abgeordnete im Europäischen Parlament, erneut nach den Europawahlen 1994, 1999, 2004, 2009 und 2014. Dort hatte sie