Storm war der Sohn eines Advokaten; er studierte 1837–39 Jura in Kiel und Berlin, schloss Freundschaft mit den Brüdern Theodor und Tycho Mommsen (* 1819, † 1900), mit denen er 1843 den Gedichtband »Liederbuch dreier Freunde« herausgab; 1843 wurde er Advokat in Husum, 1846 heiratete er Konstanze Esmarch (*