Keplers wichtigster Beitrag zur Mathematik ist die »Nova stereometria doliorum vinariorum« (»Neue Stereometrie der Fässer«) aus dem Jahre 1615, in der er Flächen und Volumina mithilfe von Indivisibilien berechnete (keplersche Fassregel). Der Umgang mit dem Unendlichen, den Kepler hier vorführte, hat entscheidend zur Entstehung der modernen Infinitesimalrechnung (Analysis) beigetragen.