Die weitaus meiste Zeit seines Lebens aber verbrachte Archimedes in seiner Heimatstadt Syrakus. Einen Schwerpunkt seiner Arbeit bildete die Mathematik. In einem Werk mit dem Titel »Über Kugel und Zylinder« bestimmte er die Oberfläche einer Kugel im Verhältnis zur Fläche ihres größten Kreises. Weiterhin berechnete er den Umfang des Kreises,