Zwingend treten Wahrscheinlichkeiten immer dann in Erscheinung, wenn der Untersuchungsgegenstand selbst stochastische Eigenschaften aufweist, z. B. weil die Wechselwirkung mit der Umgebung nicht genau bestimmbar und mit Rauschen überlagert ist, oder eine Problemstellung mithilfe statistischer Methoden behandelt werden muss, z. B. weil etwa Orte und Impulse einzelner Teilchen eines Vielteilchensystems