1981–85 Studium der Schauspielregie in Hamburg u. a. bei Jürgen Flimm, Jutta Hoffmann, Peter Sellars. Seit 1996 inszenierte Richter als freier Regisseur und Autor u. a. in Hamburg, Düsseldorf, Mainz, Berlin, Göttingen und Amsterdam. Von 2001–04 war Hausregisseur am Schauspielhaus Zürich unter Christoph Marthaler, danach an der Berliner Schaubühne unter Thomas Ostermeier. Von 2011–12 war er Hausregisseur