Als kompositorischer Autodidakt begann Nilsson mit serieller Musik und wurde ferner beeinflusst von Karlheinz Stockhausen und Pierre Boulez. Ende der 1950er-Jahre machten ihn Kammermusikwerke wie »Frequenzen« für Piccolo, Flöte, Vibraphon, Xylophon, elektrische Gitarre, Kontrabass und Percussion vor allem in Deutschland bekannt.