Matthus studierte 1952–58 an der Deutschen Hochschule für Musik in Berlin bei Rudolf Wagner-Régeny und Hanns Eisler, ehe er 1960–64 als freischaffender Komponist tätig war und 1964–91 als Dramaturg (Berater für zeitgenössische Musik) an der Komischen Oper Berlin arbeitete. 1985 wurde Matthus zum Professor ernannt. 1990 gründete er die »Kammeroper Schloss Rheinsberg«