Professor in Bonn und Halle (Saale). Heine war einer der wichtigsten Vertreter der »weierstraßschen Schule«; er lieferte Beiträge zur Grundlegung der Analysis (Heine-Borel-Überdeckungssatz) und verteidigte die von G. Frege heftig kritisierte Auffassung, Zahlen seien nichts als Symbole.