Gruppentheorie, Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften von Gruppen befasst. Neben dem für die Algebra fundamentalen Begriff der Gruppe selbst gibt es eine Reihe weiterer in der Gruppentheorie untersuchter Strukturen. Ein zentraler Begriff ist der der Untergruppe: Ist (G, ∗) eine Gruppe und U eine (nicht