Gruppe [französisch groupe, von italienisch gruppo »Ansammlung«, »Schar«; »Block«], Mathematik: eine algebraische Struktur (G, ) mit einer Verknüpfung , die die folgenden Eigenschaften besitzt:

1) Die Verknüpfung ist assoziativ: Für alle a, b, c aus G gilt (a  b)  c = a  (b  c).

2) Es gibt ein Element e aus G, sodass für alle a aus G gilt e  a = a  e = a (e heißt neutrales Element).

3) Für alle a aus G gibt es ein ã

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Werke

Weiterführende Literatur:

S. Bosch: Algebra (82013);
C. Karpfinger, K. Meyberg:
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Quellenangabe
Brockhaus, Gruppe (Mathematik). http://brockhaus.de/ecs/enzy/article/gruppe-mathematik