Bereits 1829 entwickelte Galois die Grundzüge einer Theorie der algebraischen Gleichungen. Krönung seines Schaffens ist die Galois-Theorie, deren Grundlagen er am Abend vor seinem Tod in einem an seinen Freund A. Chevalier gerichteten Brief formulierte. Galois wurde wegen seiner republikanischen Gesinnung mehrfach verhaftet.