abc-Vermutung

abc-Vermutung,1985 aufgestellte Vermutung der Zahlentheorie, die eine Aussage zu drei teilerfremden natürlichen Zahlen a, b und c enthält, wobei c =a + b die Summe aus a und b ist.

Ein solches Zahlentripel bilden beispielsweise a = 16 =2⁴, b = 17 (Primzahl) und c = 16 + 17 = 33 = 3 · 11. Bildet man nun das Produkt aller in a, b und c enthaltenen Primfaktoren, wobei mehrfach auftretende Primfaktoren nur einmal berücksichtigt werden, dann ist dieses

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