Schütz kam 1599 auf Vorschlag von Landgraf Moritz, dem Gelehrten, als Kapellknabe und Schüler an das Collegium Mauritianum in Kassel und studierte um 1608 Jura in Marburg. 1609–13 ermöglichte ihm ein Stipendium des Landgrafen ein Kompositionsstudium bei G. Gabrieli in Venedig. Nach seiner Rückkehr war er als Hoforganist in Kassel tätig.