1867 Eintritt in das Augustinerchorherrenstift Vorau, 1872–77 Archivar und Bibliothekar des Stiftes, später Pfarrer auf Schloss Festenburg. Kernstock verfasste neben theologischen und archäologischen Schriften Gedichte, patriotische Lieder und Balladen. Er ist der Verfasser der Bundeshymne der ersten österreichischen Republik.