Hauptachsentransformation, eine Koordinatentransformation, bei der die Gleichung einer gegebenen Kurve oder Fläche zweiter Ordnung so umgeformt wird, dass sie keine gemischten Glieder mehr enthält. Geometrisch entspricht diese Umformung einer Drehung und achsenparallelen Verschiebung des Koordinatensystems. Im speziellen Fall der Ellipse und der Hyperbel (beides Kurven zweiter Ordnung) liegt dann