Orthogonalsystem (Funktionalanalysis)

eine Menge von Elementen x_i (i Element einer abzählbaren Indexmenge I ) eines Hilbert-Raumes H, die paarweise zueinander orthogonal sind. Ist zusätzlich die Norm all dieser Elemente 1, so spricht man von einem normierten Orthogonalsystem oder Orthonormalsystem (oder einer Hilbert-Raum-Basis). Folgende Aussagen sind zueinander äquivalent und werden als