Töpper debütierte 1945 als Ulrica in Verdis »Maskenball« in Graz und wurde 1952 Mitglied der Bayerischen Staatsoper München, die sie 1955 zur Kammersängerin ernannte. Daneben gastierte sie vor allem an der Wiener Staatsoper sowie an den Opernhäusern von Mailand, London, Brüssel, Amsterdam, Rom, Zürich, Tokio und New York sowie bei