synthetische Geometrie

synthetische Geometrie, eine axiomatisch aufgebaute Geometrie, in der die Grundbegriffe wie Punkt, Gerade, Kongruenz implizit durch Axiome definiert sind. Für die euklidische Geometrie stellte D. Hilbert 1899 in seinen »Grundlagen der Geometrie« eine vollständige axiomatische Begründung vor. Im Gegensatz dazu werden in der analytischen Geometrie die Objekte algebraisch, insbesondere mithilfe