Leifs studierte in Leipzig u. a. bei H. Scherchen. Leifs trug durch seine Volksmusikforschung und seine Kompositionen, die nationale Themen aufgriffen, wesentlich zur Ausbildung eines eigenständigen isländischen Musikstils bei (u. a. drei Edda-Oratorien, das letzte unvollendet; Choreografisches Drama »Baldr«, Requiem, Orchester- und Kammermusik, Lieder).