Hunter spielt seit den 1980er-Jahren Bühnen- und Filmrollen, zunächst v. a. in Komödien (»Nachrichtenfieber«, 1987), dann auch mit großer Bandbreite in schwierigen Charakterrollen (»Das Piano«, 1993; »Crash«, 1996; »Dreizehn«, 2003; »The Big Sick«, 2017). Erfolgreich war sie zudem mit der Hauptrolle in der TV-Serie »Saving Grace« (2007–10).