Professor in Marburg (1922–27) und Kiel, 1929–59 an der Hebrew University in Jerusalem. Fraenkel lieferte grundlegende Arbeiten zur Mengenlehre. Seine Modifikation des Axiomensystems von E. Zermelo gewann in einer von T. Skolem vorgeschlagenen verfeinerten Fassung als »zermelo-fraenkelsches Axiomensystem« u. a. durch die Forschungsergebnisse von P. J. Cohen zentrale Bedeutung für die Mengenlehre.