Professor in Oslo (1938–57); frühe Arbeiten galten der Zahlentheorie und diophantischen Gleichungen. Ab 1919 wandte sich Skolem der Logik und Modelltheorie zu, wo es ihm 1922 unter Verwendung des Löwenheim-Skolem-Satzes zu zeigen gelang, dass die axiomatisierte Mengenlehre abzählbare Modelle besitzt (»skolemsches Paradoxon«). 1934 bewies er, dass sich die Menge der