Eötvös studierte 1958–65 an der Budapester Musikakademie u. a. bei Zoltán Kodály und übersiedelte 1968 in die BR Deutschland, wo er 1968–76 mit Karlheinz Stockhausen u. a. am Studio für elektronische Musik des WDR in Köln zusammenarbeitete. 1978–91 war er musikalischer Leiter des Ensemble InterContemporain in Paris, 1983–89 Chefdirigent des Aalborg Symphony Orchestra. Er lehrte