Zu den abbrechenden Algorithmen zählen u. a. der Euklidische Algorithmus zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers, der Gaußsche Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme und das Sieb des Eratosthenes zur Bestimmung von Primzahlen. Nicht abbrechende Algorithmen sind z. B. die Intervallschachtelung zur Approximation irrationaler Zahlen und das Newtonsche Näherungsverfahren zur Nullstellenberechnung.