Für die theoretische Physik von großer Bedeutung sind abstrakte Räume wie die physikalischen Zustandsräume höherer Dimensionen (z. B. der Phasenraum in der klassischen Mechanik), mathematische Vektorräume (z. B. der Hilbert-Raum der quantenmechanischen Zustandsfunktionen), Funktionalräume (z. B. der Raum der Trajektorien in Feynman-Integralen) oder die speziellen Darstellungsräume von Symmetriegruppen (z.