Schüler von K. F. Schinkel. Hitzig errichtete in Berlin u. a. die Börse (1859–63) und die Reichsbank (1869–76, beide nach dem Zweiten Weltkrieg abgerissen) in historisierenden Formen (Neurenaissance). 1876–81 war er Präsident der Preußischen Akademie der Künste.