Bausinger war ab 1960 bis zu seiner Emeritierung im Jahr 1992 Professor in Tübingen sowie bis 1992 Direktor des Ludwig-Uhland-Instituts für Empirische Kulturwissenschaft. Er war Mitherausgeber der »Enzyklopädie des Märchens« (1977 ff.) und von 1967–83 Herausgeber der »Zeitschrift für Volkskunde«.