Auf eine neue Zahlenart führen Aufgaben wie z. B. √2 (Wurzel). Diese Aufgabe ist im Bereich der rationalen Zahlen nicht lösbar; es gibt keine rationalen Zahlen, deren Quadrat gleich 2 ist. Die Lösung der Aufgabe √2 stellt einen unendlichen, nicht periodischen Dezimalbruch dar. Solche Zahlen heißen irrationale Zahlen.