Vollständigkeit (mathematische Logik)

Eine Menge X von Ausdrücken einer formalisierten mathematischen Theorie heißt semantisch vollständig (inhaltlich vollständig), falls jeder allgemeingültige Ausdruck aus X beweisbar ist, deduktiv vollständig (klassisch vollständig), falls für jede Aussage gilt, dass sie oder ihre Negation aus X beweisbar ist, syntaktisch vollständig (formal vollständig), falls nach Hinzunahme