Nørgård nahm bereits als Gymnasiast Kompositionsunterricht bei Vagn Holmboe und setzte dann seine Studien an der Königlich Dänischen Musikakademie in Kopenhagen fort. 1956/57 war er Schüler von Nadja Boulanger in Paris. Seit 1958 unterrichtete er Musiktheorie und Komposition an verschiedenen dänischen Konservatorien, zuletzt 1988–95 als Professor für Neue Musik in Aarhus.