heronsches Verfahren

Verfahren zur näherungsweisen Berechnung der Quadratwurzel einer Zahl p > 0. Das heronsche Verfahren liefert mithilfe des arithmetischen Mittels eine Intervallschachtelung für die gesuchte Quadratwurzel √p: Man schreibe p als Produkt p = a b (a, b > 0), wobei einer der Faktoren (z. B. b) frei wählbar ist. Gilt