Bis zum seinem 20. Lebensjahr erlernte Hancock das klassische Klavierrepertoire, trat sogar mit einem Mozart-Konzert öffentlich auf. Mit dreizehn Jahren gründete er seine erste Band und konzentrierte sich auf die Jazzimprovisation, also auf das freie Musizieren auf der Basis verabredeter Grundregeln. Seine wichtigsten Vorbilder in dieser Zeit waren u.a.