zornsches Lemma

Ist in einer halbgeordneten Menge H jede nicht leere, bezüglich der Halbordnung geordnete Teilmenge von H nach oben beschränkt, so enthält H ein maximales Element m, d. h., es gibt kein x ∊ H mit x > m (Ordnungsrelation). Das zornsche Lemma ist äquivalent zum Auswahlaxiom und zum Wohlordnungsaxiom.