Im Ergebnis der Erweiterungen der rationalen Zahlen werden diese zu den reellen Zahlen ℝ vervollständigt, die mit der Addition, Multiplikation und der Ordnungsrelation einen vollständig archimedisch angeordneten Körper bilden. Reelle Zahlen, die nicht in ℚ liegen, heißen irrational (z. B. √2 = 1,14142..., die Kreiszahl π = 3,14159...), reelle Zahlen,