In ℤ ist die Gleichung ax = b (a, b ∊ ℤ, a ≠ 0) nur dann lösbar, wenn a ein Teiler von b ist. Damit diese Gleichung uneingeschränkt lösbar ist, wird ℤ zum Bereich der rationalen Zahlen ℚ erweitert. Analog zur Erweiterung von ℕ zu ℤ wird ℚ als die