ab 1931 Professor für Kirchengeschichte in Bonn; wurde wegen seiner Mitarbeit in der Bekennenden Kirche 1935 nach Halle (Saale) zwangsversetzt, lehrte ab 1945 Kirchengeschichte, ab 1957 Systematische Theologie in Göttingen; Mitbegründer der Gesellschaft für evangelische Theologie und bis zu seinem Tod ihr Vorsitzender. Wolf versuchte, die Theologie M. Luthers mit dem christologischen Ansatz K. Barths