Er arbeitete mit seinem Bruder Bob (Robert) Weinstein (* 1954) zusammen. Sie organisierten Rockkonzerte, gründeten 1979 die unabhängige Produktions- und Verleihgesellschaft Miramax Films, brachten europäische Filme in die amerikanischen Kinos (u. a. Giuseppe Tornatores »Cinema Paradiso«, 1989). Der Durchbruch gelang ihnen 1989 mit Steven Soderberghs »Sex, Lügen und Video«.