Professor in Zürich, Erlangen, Breslau und Berlin. Schmidt leistete wichtige Beiträge zur Theorie der Integralgleichungen und der Hilbert-Räume, zur Differenzialgeometrie (Erweiterung der isoperimetrischen Ungleichung auf höhere Dimensionen) und zur Theorie der partiellen Differenzialgleichungen. Bekannt geblieben ist das schmidtsche Orthonormierungsverfahren.