Riemann-Geometrie

Riemann-Geometrie [nach G. F. B. Riemann],

System geometrischer Sätze für n-dimensionale Räume (riemannscher Raum), das die euklidische Geometrie und die nichteuklidischen Geometrien als Sonderfälle enthält. Die Riemann-Geometrie beantwortet die Frage nach möglichen Gestaltsverhältnissen des Raumes, unter der Annahme, dass infinitesimal kleine Dreiecke stets die Winkelsumme von zwei rechten Winkeln haben. Es zeigt sich, dass der Raum

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