Das Eröffnungskonzert des Orchesters wurde von Arturo Toscanini dirigiert, seit 1948 ist es unter dem heutigen Namen bekannt. Derzeitiger Leiter ist seit 2020 Lahav Shani (* 1989). Frühere bedeutende Dirigenten waren u. a. William Steinberg (1936–38), Leonard Bernstein (1947–49, seit 1988 Ehrendirigent), Jean Martinon (1957–59) und Zubin Mehta (seit 1968); Ehren-Gastdirigent ist seit 1992