algebraisch abgeschlossener Körper (Mathematik)

ein Körper K, in dem jede algebraische Gleichung mit Koeffizienten aus K eine Lösung besitzt, die selbst Element von K ist. Die Mengen der rationalen und der reellen Zahlen bilden bezüglich der auf ihnen erklärten Verknüpfungen Addition und Multiplikation keinen algebraisch abgeschlossenen Körper, da z. B. die Gleichungen x² − 2