Seinen ersten großen Titel gewann Zverev 2014 in der Junioren-Einzelkonkurrenz der Australian Open. Im Mai 2015 gehörte er erstmals zu den 100 besten Spielern der Welt. 2018 besiegte er bei den ATP-Finals im Finale den Serben Novak Djoković. Seither hat er sich in der Weltspitze festgespielt. 2020 stand er im ersten Grand-Slam-Finale