Fitz spielte zunächst Theater- und Fernsehrollen, häufig in Zusammenarbeit mit F. X. Kroetz, ehe sie ab 1983 als Solokabarettistin arbeitete (»Die heilige Hur«, 1983; »Alles Schlampen – außer Mutti«, mit ihrem Sohn Nepomuk, 2005; »Super Plus – Tanken und Beten«, 2008; »MUT – vom Hasen zum Löwen« 2012; »Weltmeisterinnen – gewonnen wird