ab 1874 Professor in Uppsala und ab 1900 Vorsitzender des Nobelausschusses für Chemie. Cleve untersuchte anorganische Komplexverbindungen, besonders von Quecksilber-, Gold- und Platinsalzen und arbeitete u. a. zu Seltenerdmetallen; er entdeckte 1878 die Elemente Holmium und Thulium. Cleve forschte auch zu Fragestellungen aus der organischen Chemie, z. B. der Strukturaufklärung