Bell ist der Sohn des Sprachwissenschaftlers Alexander Melville Bell (* 1819, † 1905) und wuchs mit einer schwerhörigen Mutter auf. Er studierte zuerst Latein und Griechisch in Edinburgh und war anschließend als Taubstummenlehrer tätig. Bevor er 1870 mit seiner Familie nach Kanada auswanderte, studierte er außerdem Anatomie und Physiologie