Wilson studierte Mathematik an der Harvard University. Von 1964 bis zu seiner Emeritierung im Jahr 2004 lehrte er als Professor in Stanford. Er arbeitete hauptsächlich auf den Gebieten der Entscheidungstheorie und der Spieltheorie. Mit dem US-amerikanischen Wirtschaftswissenschaftler David Kreps (* 1950) führte er 1982 das Konzept des sequentiellen Gleichgewichts ein,